Triple-Code-Modell

Ein neurobiologischer Erklärungsansatz

Die Versuche, das Phänomen Rechenschwäche mit Hilfe der Neurobiologie zu entschlüsseln, werden mit dem zunehmenden Wissen über die Funktionsweise des Gehirns im Allgemeinen und der spezifischen Ausfälle bei Teilleistungsstörungen im Besonderen zunehmend differenzierter. Auch die stetige technische Weiterentwicklung der Laborinstrumente trägt dazu bei: Früher wurden erwachsene Patienten mit Hirnschädigung einer heute antiquiert wirkenden Labordiagnostik unterzogen, heute ist es möglich, dyskalkulische Kinder mit Hilfe der funktionellen Magnetresonanztomographie (fMRT) während des Rechenvorgangs zu beobachten und so mathematische Teilkompetenzen auf kortikaler Ebene zu verorten (Dehaene & Cohen, 2007).

Die ältere Einteilung rechenschwacher Kinder in einen „Nonverbal Learning Disability“- (NLD) und einen „Reading and Spelling“-Subtyp (RS), die sich auf die Annahme einer Reifungsstörung rechts- bzw. linkshemisphärisch lateralisierter Basisfunktionen reduzieren (Ozols & Rourke, 1991; Rourke, 1993) lässt, greift als Erklärungsversuch von Teilleistungsstörungen im Rechnen zu kurz. Mit Hilfe moderner bildgebender Verfahren ist es in den letzten zwei Jahrzehnten möglich gewesen, die Aktivität des Gehirns während der Bearbeitung unterschiedlicher Arten von Rechenaufgaben aufzuzeichnen (Dehaene, Spelke, Pinel, Stanescu & Tsivkin, 1999). So wurde festgestellt, dass beim Abschätzen des Ergebnisses einfacher Additionsaufgaben andere Gehirnareale beansprucht werden als beim exakten Berechnen derselben Aufgaben. Beim Schätzen sind hauptsächlich Gebiete in beiden Parietallappen aktiv, beim exakten Addieren hingegen Bereiche in der linken inferioren präfrontalen Hirnrinde, einem Sprache verarbeitenden Gebiet. 1992 postulierte Dehaene daher das sog. „Triple-Code-Modell“ (siehe Abbildung), das aus drei separaten Modulen besteht. Unter dem Begriff „Modul“ versteht man dabei eine eng umschriebene Funktionseinheit, die sich auch morphologisch abgrenzen lässt und eigenständig bestimmte Aufgaben schnell und automatisiert durchführt. Die drei Module sind für unterschiedliche Aspekte der Zahlenverarbeitung zuständig und in ihnen sind Zahlen in jeweils unterschiedlicher Kodierung repräsentiert, die für jeweils konkrete Operationen benötigt werden.

Neuronale Verortung der Module im Triple-Code-Modell nach Dehaene (1992)
Neuronale Verortung der Module im Triple-Code-Modell nach Dehaene (1992)

Das als „Analog Magnitude Representation“ (AMR) bezeichnete Modul befindet sich morphologisch beidseitig in den Parietalregionen (Gyri angulari). Es beinhaltet die Semantik einer Zahl, d. h. deren größen- und mengenmäßige Bedeutung, und ist zuständig für das unmittelbare Erfassen kleiner Mengen, dem sog. Subitizing (= Simultanerfassung). Ebenso zeichnet es sich für das überschlagsweise Schätzen von Berechnungen sowie für das Beurteilen von numerischen Beziehungen maßgebend. Die Repräsentation erfolgt an Hand eines innerlich visualisierbaren Zahlenstrahls und ist sprachunabhängig (Brannon, 2006). Lorenz (1992) sieht gerade in der Beeinträchtigung der Raumorientierung und dem Mangel an Visualisierungsfähigkeit eine Hauptursache für verminderte Rechenleistung.

Das „Auditory Verbal Word Frame“ (AVWF) ist anscheinend im linken inferioren präfrontalen Kortex lokalisiert. Dieses Modul wird sowohl für das exakte Kopfrechnen, das Speichern und Abrufen von Zahlenfakten als auch für Zählprozesse und -prozeduren (z. B. das Einmaleins) verwendet. Die Repräsentationsform umfasst das hör-, les- oder schreibbare Zahlwort.

Das „Visual Arabic Number Form“ (VANF) wird beidhemisphärisch in der okzipito-temporalen, visuellen Hirnrinde angesiedelt. Das arabische Ziffernsystem, dessen Schreibweise im Deutschen teilweise von der gesprochenen Form abweicht (man sagt „zweiunddreißig“, schreibt aber in umgekehrter Reihenfolge „32“), ist die Repräsentationsform dieses Moduls und kann ausschließlich visuell wahrgenommen und vermittelt werden. Es findet beim Operieren mit mehrstelligen Zahlen oder beim raschen Entscheiden, ob eine Zahl gerade oder ungerade ist, Verwendung. Diese Funktionseinheit wird erst im Verlauf der Grundschulzeit auf Basis des schon vorhandenen analogen und linguistischen Zahlenwissens ausgebildet.

Die drei Funktionseinheiten werden zwar als autonom betrachtet, sind aber über Transkodierungsprozesse miteinander verbunden und werden je nach speziellen Erfordernissen einer Aufgabe aktiviert. Dieses Modell fußt im Wesentlichen auf neurologischen Studien an hirngeschädigten Patienten, bei denen verschiedenartige Teilausfälle bei der Zahlenverarbeitung zu beobachten sind (McCloskey, 1992). Diese Art der Forschung zieht erhebliche methodische Schwachstellen nach sich, wie z. B. die typischen externen Validitätsprobleme von Einzelfallstudien, die Annahme des selektiven Ausfalls einzelner Komponenten sowie die Behauptung, das Gehirn habe sich nach einer Schädigung nicht funktional reorganisiert (vgl. McCloskey & Caramazza (1988) für einen Pro-Standpunkt und Newcombe & Marshall (1988) für einen Contra-Standpunkt hinsichtlich der Verwendung von Einzelfallstudien).

Das oben besprochene Modell bildet den Endpunkt der neuronalen Ausdifferenzierung mathematischer Kompetenzen im Erwachsenenalter ab und ist nicht bereits durch die Geburt vorgegeben. Nach dem heutigen Kenntnisstand der entwicklungs- und neuropsychologischen Forschung kommt die „Nature-nurture-Kontroverse“ für den Bereich der Entwicklung der Zahlenverarbeitung zu dem Schluss, dass sowohl genetische Prädispositionen als auch spezifische Umwelteinflüsse und Lernerfahrungen maßgeblich sind. Das semantische „Analog Magnitude Representation“-Modul scheint genetisch prädisponiert zu sein; so verfügen bereits Babys und (sogar Tiere wie bspw. Affen) über erstaunliche Fähigkeiten konkrete Mengen zu unterscheiden (Brannon, 2006; Gallistel & Gelman, 1992). Diese frühen präverbalen numerischen Fähigkeiten scheinen notwendige Vorläufer für das Transkodieren von konkreten Mengen zu Zahlworten zu sein, sowie für das Erlernen der Zählsequenz, die dem „Auditory Verbal Word Frame“ zugeordnet werden (vgl. von Aster, 2001). In diesem Zusammenhang sei auch auf die herausragende Rolle der Fähigkeit zur Simultanerfassung als Vorläuferkompetenz verwiesen. Die Module reifen demzufolge nicht unabhängig voneinander heran, sondern beeinflussen sich gegenseitig. Erst im Verlauf der Grundschulschulzeit wird auf der Basis des schon vorhandenen analogen und linguistischen Zahlenwissens das „Visual Arabic Number Form“-Modul ausgebildet, das lediglich visuell repräsentiert ist. Diese Entwicklung ist wiederum rückbezüglich Voraussetzung für das schon seit Geburt angelegte „Analog Magnitude Representation“-Modul. Es gibt also diverse Verschränkungen innerhalb der Entwicklung der Systeme.


Brannon, E. M. (2006). The representation of numerical magnitude. Current Opinion in Neurobiology, 16, 222-229.

Dehaene, S. (1992). Varieties of numerical abilities. Cognition, 44, 1-40.

Dehaene, S. & Cohen, L. (2007). Cultural recycling of cortical maps. Neuron, 56, 384-398.

Dehaene, S., Spelke, E., Pinel, P., Stanescu, R. & Tsivkin, S. (1999). Sources of mathe-mematical thinking: Behavioural and brain-imaging evidence. Science, 284, 970-973.

Gallistel, C. R. & Gelman, R. (1992). Preverbal and verbal counting and computation. Cognition, 44, 43-74.

McCloskey, M. (1992). Cognitive mechanisms in numerical processing: Evidence from acquired dyscalculia. Cognition, 44, 107-157.

McCloskey, M. & Caramazza, A. (1988). Theory and methodology in cognitive neuropsy-chology: A response to our critics. Cognitive Neuropsychology, 5, 583-623.

Newcombe, F. & Marshall, J. C. (1988). Putative problems and pure progress in neuro-psychological single-case studies. Journal of Clinical Neuropsychology, 6, 65-70.

Ozols, E. J. & Rourke, B. P. (1991). Classification of young learning-disabled children ac-cording to patterns of academic achievement: Validity studies. In B. P. Rourke (Ed.), Neuropsychology of learning disability subtypes. New York: Guilford Press.

Rourke, B. P. (1993). Arithmetic disabilities, specific and otherwise: A neuropsychological perspective. Journal of Learning Disabilities, 26, 214-226.

von Aster, M. G. (2001). Die Neuropsychologische Testbatterie für Zahlenverarbeitung und Rechnen bei Kindern (ZAREKI). Lisse, Frankfurt: Swets & Zeitlinger, Swets Test Services.

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